Qu’est-ce qu’un call et un put ?

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Qu’est-ce que la parité put-call ?

Le terme parité put-call fait référence à un principe qui définit la relation entre le prix des options de vente et d’achat européennes de la même classe. En termes simples, ce concept met en évidence la cohérence de ces mêmes classes. Les options d’achat et de vente doivent avoir le même actif sous-jacent, le même prix d’exercice et la même date d’expiration pour être dans la même classe. La parité Putcall, qui ne s’applique qu’aux options européennes, peut être déterminée par une équation globale.

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Principaux points à retenir

  • La parité Putcall montre la relation qui doit exister entre les options de vente et d’achat européennes qui ont le même actif sous-jacent, la même échéance et le même exercice prix.
  • Ce concept indique que le prix d’une option call implique un certain prix juste pour l’option de vente correspondante avec le même prix d’exercice et la même date d’expiration et vice versa.
  • La parité Putcall ne s’applique pas aux options américaines car vous pouvez les exercer avant la date d’expiration.
  • Si la parité put-call est violée, il existe des possibilités d’arbitrage.
  • Vous pouvez déterminer l’appelant en utilisant la formule C PV (x) =P S.

Comprendre la parité put-call

Comme indiqué ci-dessus, la parité put-call est un concept qui s’applique aux options européennes. Ces options sont de la même classe, ce qui signifie qu’elles ont l’actif sous-jacent, le prix d’exercice et la date d’expiration. En tant que tel, le principe ne s’applique pas aux options américaines, qui peuvent être exercé à tout moment avant la date d’expiration.

La

parité Putcall stipule que la détention simultanée d’un put court européen et d’un achat long européen de la même classe produira le même rendement que la détention d’un contrat à terme sur le même actif sous-jacent, avec la même échéance et un prix à terme égal au prix d’exercice de l’option le prix.

Si les prix des options de vente et d’achat divergent de sorte que cette relation ne se poursuive plus, il existe une possibilité d’arbitrage. Cela signifie que les traders avertis peuvent théoriquement réaliser des bénéfices sans risque. Ces opportunités sont rares et de courte durée sur les marchés liquides.

L’équation qui exprime la parité put-call est la suivante :

C PV (x) = P S

où :

C = prix de l’option d’achat européenne

PV (x) = valeur actuelle du prix d’exercice (x), actualisée par rapport à la valeur à la date d’expiration au taux sans risque

P = prix de vente européen

S = prix au comptant ou valeur de marché actuelle de l’actif sous-jacent

Le concept de vente et d’achat de parité a été introduit par l’économiste Hans R. Stoll dans son article de décembre 1969 « The Relationship Between the Prices of Call and Call Options », publié dans Le Journal des Finances.

considérations spéciales

Lorsqu’un côté de l’équation de parité put-call est plus élevé que l’autre, cela représente une opportunité d’arbitrage. Vous pouvez vendre la partie la plus chère de l’équation et acheter la partie la moins chère pour réaliser un profit sans risque à toutes fins utiles.

En pratique, cela signifie vendre un put, vendre l’action à découvert, acheter un call et acheter l’actif sans risque (pourboires, par exemple). En réalité, les possibilités d’arbitrage sont de courte durée et difficiles à trouver. De plus, les marges qu’ils offrent peuvent être si faibles qu’il faut énormément de capital pour en tirer parti.

Parité et arbitrage Put-Call

Dans les deux graphiques ci-dessus, l’axe Y représente la valeur du portefeuille, et non le profit ou la perte, car nous supposons que les traders proposent des options. Mais ce n’est pas le cas et les prix des options de vente européennes sont finalement régis par la parité des options de vente et d’achat. Dans un marché théorique parfaitement efficace, les prix des options de vente et d’achat européennes seraient régis par l’équation que nous avons identifiée. ci-dessus :

C PV (x) = P S

Supposons que le taux sans risque soit de 4 % et que l’action TCKR se négocie à 10$. Continuons d’ignorer les frais de transaction et supposons que TCKR ne verse pas de dividende. Pour les options TCKR qui expirent dans un an avec un prix d’exercice de 15$, nous avons :

C (15 1,04) = P 10

4,42 = P-C

Sur ce marché hypothétique, les options de vente de TCKR devraient se négocier à une prime de 4,42$ par rapport à leurs options d’achat correspondantes. Avec le TCKR se négociant à seulement 67% du prix d’exercice, l’appel haussier semble avoir les cotes les plus longues, ce qui est logique. Disons que ce n’est pas le cas, cependant, pour une raison quelconque, les options de vente se négocient à 12$, les options d’achat à 7$.

Supposons que vous achetiez une option d’achat européenne pour les actions TCKR. La date d’expiration est dans un an, le prix d’exercice est de 15$ et l’achat de l’appel vous coûte 5$. Ce contrat vous donne le droit, mais pas l’obligation, d’acheter des actions de TCKR à la date d’expiration pour 15$, quel que soit le cours du marché.

Si dans un délai d’un an, TCKR se négocie à 10$, vous n’exercerez pas l’option. Si, par contre, le TCKR se négocie à 20$ par action, vous exercerez l’option, achetez le TCKR à 15$, et le point de départ, puisque vous avez initialement payé 5$ pour l’option. Tout montant TCKR supérieur à 20$ est un profit pur, en supposant que les transactions soient nulles.

7 14,42

Appel fiduciaire 21.42

Protection de mise

Une autre façon d’imaginer la parité put-call consiste à comparer la performance d’un put protecteur et d’un appel fiduciaire de la même classe. Une option de vente protectrice est une position longue en actions combinée à une option longue, qui limite les inconvénients de la détention de l’action.

Appel de confiance

Un appel fiduciaire est un appel long associé à liquidité égale à la valeur courante (ajustée en fonction du taux d’actualisation) du prix d’exercice ; cela garantit que l’investisseur dispose de liquidités suffisantes pour exercer l’option à la date d’expiration. Auparavant, nous avons dit que les options de vente et d’achat de TCKR avec un prix d’exercice de 15$ expirant dans un an se négocient toutes deux à 5$, mais supposons un instant qu’elles se négocient gratuitement.

Exemple de parité put-call

Supposons que vous vendiez également (ou « écrivez » ou « short ») une option de vente européenne pour les actions TCKR. La date d’expiration, le prix d’exercice et le coût de l’option sont les mêmes. Vous obtenez 5$ en vendant l’option, et ce n’est pas à vous de décider de l’exercer ou non puisque vous n’en êtes pas propriétaire. L’acheteur achète le droit, mais pas l’obligation, de vous vendre des actions TCKR au prix d’exercice. Cela signifie que vous êtes obligé de conclure cette transaction, quel que soit le prix de la part de marché de TCKR.

Donc, si TCKR se négocie désormais à 10$ par an, l’acheteur vous vend l’action à 15$. Vous êtes tous les deux en équilibre : vous avez déjà gagné 5$ en vendant l’option de vente, qui a compensé votre manque à gagner, alors que l’acheteur a déjà dépensé 5$ pour l’acheter, rongeant ainsi son gain. Si TCKR se négocie à 15$ ou plus, vous gagnez 5$ et seulement 5$, puisque l’autre partie n’exerce pas l’option. Si le TCKR se négocie en dessous de 10$, vous perdez de l’argent, jusqu’à 10$ si le TCKR atteint zéro.

Le gain ou la perte sur ces positions pour les différents cours des actions TCKR est mis en évidence dans le graphique juste au-dessus de cette section. Notez que si vous ajoutez le bénéfice ou la perte de l’appel long à celui du short put, vous gagnez ou perdez exactement ce que vous auriez eu si vous aviez simplement signé un contrat à terme pour l’action TCKR de 15$, expirant dans un an. Si les actions coûtent moins de 15$, vous perdez de l’argent. S’ils en veulent plus, vous gagnez. Encore une fois, ce scénario ne tient pas compte de tous les frais de transaction.

Une autre façon d’imaginer la parité put-call consiste à comparer la performance d’un put protecteur et d’un appel fiduciaire de la même classe. Une option de vente protectrice est une position longue sur des actions combinée à une option longue, qui limite les inconvénients de la détention de l’action.

Un appel fiduciaire est un appel long associé à une liquidité égale à la valeur actuelle (ajustée en fonction du taux d’actualisation) du prix d’exercice ; cela garantit que l’investisseur dispose de suffisamment de liquidités pour exercer l’option à la date d’expiration. Auparavant, nous avons dit que les options de vente et d’achat de TCKR avec un prix d’exercice de 15$ expirant dans un an se négocient toutes deux à 5$, mais supposons un instant qu’elles se négocient gratuitement.

Pourquoi la parité put-call est-elle importante ?

La parité put-call vous permet de calculer la valeur approximative d’un put ou d’un call par rapport à ses autres composants. Si la parité put-call est violée, ce qui signifie que les prix des options de vente et d’achat divergent de sorte que cette relation n’existe pas, une possibilité d’arbitrage existe. Bien que ces opportunités soient rares et de courte durée sur les marchés liquides, les traders avertis peuvent théoriquement réaliser des bénéfices sans risque. De plus, il offre la possibilité de créer des positions synthétiques.

Quelle est la formule de la parité put-call ?

La parité d’achat et de vente indique que l’achat et la vente simultanés d’une option d’achat et de vente européenne de la même classe (même actif sous-jacent, prix d’exercice et date d’expiration) est identique à l’achat actuel de l’actif sous-jacent. L’inverse de cette relation serait également vrai.

Prix de l’option d’achat PV (x) = Prix de l’option d’achat Prix actuel de l’actif sous-jacent

-ou-

Prix actuel de l’actif sous-jacent = Prix de l’option d’achat – Prix de l’option d’achat HP (x)

où : PV (x) = la valeur actuelle du prix d’exercice (x), actualisée par rapport à la valeur à la date d’expiration au taux sans risque

Comment les options sont-elles évaluées ?

Le prix d’une option est la somme de sa valeur intrinsèque, qui est la différence entre le prix actuel de l’actif sous-jacent et le prix d’exercice de l’option, et la valeur temporelle, qui est directement liée au temps restant jusqu’à l’expiration de cette option.

De nos jours, le prix d’une option est déterminé à l’aide de modèles mathématiques, tels que le célèbre Black-Scholes-Merton (BSM). Après en saisissant le prix d’exercice d’une option, le prix actuel de l’instrument sous-jacent, la date d’expiration, le taux sans risque et la volatilité, ce modèle va cracher la juste valeur marchande de l’option.

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